763. Медный калориметр весом 100 г вмещает 738 г воды, температура которой 15 °С. В этот калориметр опустили 200 г меди при температуре 100 °С, после чего температура калориметра поднялась до 17 °С. Какова удельная теплоемкость меди?

Теплота, отданная горячей медью, равна теплоте, полученной водой и калориметром:

\[m_мc_м(100-17)=m_вc_в(17-15)+m_кc_м(17-15)\]

Сгруппируем слагаемые с \(c_м\):

\[c_м\left[m_м(100-17)-m_к(17-15)\right]=m_вc_в(17-15)\]

Отсюда:

\[c_м=\frac{m_вc_в(17-15)}{m_м(100-17)-m_к(17-15)}\]

Подставим значения в килограммах: \(m_в=0.738\text{ кг}\), \(m_к=0.1\text{ кг}\), \(m_м=0.2\text{ кг}\), \(c_в=4.2\text{ кДж/(кг·°С)}\).

\[c_м=\frac{0.738\cdot4.2\cdot2}{0.2\cdot83-0.1\cdot2}\approx0.378\text{ кДж/(кг·°С)}\]

Ответ: \(c_м\approx0.38\text{ кДж/(кг·°С)}\), или примерно \(380\text{ Дж/(кг·°С)}\).