767. Воду массой 0,05 т при температуре 80 °C смешали с водой массой 0,15 т при температуре 15 °C. Определите температуру смеси.

Поскольку смешивают воду с водой и потерями теплоты пренебрегаем, температура смеси равна средневзвешенной температуре.

1. Запишем баланс теплоты: \(m_1c(80-T)=m_2c(T-15)\).
2. Сократим удельную теплоёмкость воды \(c\) и подставим массы: \(0.05(80-T)=0.15(T-15)\).
3. Решим уравнение: \(4-T=3T-45\), откуда \(4T=49\), \(T=12.25\)?

Проверим: при массе горячей воды 0,05 т и холодной 0,15 т среднее должно быть ближе к 15 °C. Решение уравнения после раскрытия скобок: \(4-T=3T-45\), значит \(49=4T\), то есть \(T=12.25\) °C, что ниже исходной минимальной температуры и физически невозможно. Ошибка в преобразовании: следует раскрыть \(0.05(80-T)=4-0.05T\), а \(0.15(T-15)=0.15T-2.25\). Тогда \(4-0.05T=0.15T-2.25\), \(6.25=0.20T\), \(T=31.25\) °C.

Ответ: 31,25 °C.