№ 77: 1) Упростить выражение $(a^4)^{-\frac34}\cdot(b^{-\frac23})^{-6}$. 2) Упростить выражение $\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac1{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 77: 1) Упростить выражение $(a^4)^{-\frac34}\cdot(b^{-\frac23})^{-6}$. 2) Упростить выражение…$ Фото задания

Accepted Answer

1) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$(a^4)^{-\frac34}\cdot(b^{-\frac23})^{-6}=a^{4\cdot(-\frac34)}b^{(-\frac23)\cdot(-6)}=a^{-3}b^4.$

2) Учитываем, что $\frac{a^6}{b^{-3}}=a^6b^3$, затем перемножаем показатели степеней:

$\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac1{12}}=(a^6b^3)^{4\cdot\frac1{12}}=(a^6b^3)^{\frac13}=a^2b.$

Ответ: 1) $a^{-3}b^4$; 2) $a^2b$.

№ 77: 1) Упростить выражение \((a^4)^{-\frac34}\cdot(b^{-\frac23})^{-6}\). 2) Упростить выражение \(\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac1{12}}\).