Контрольные задания
Вопрос:

77. Докажите тождества: 1) (a² − b² + c²) − (a² + c² − b²) − (b² − c²) = c² − b²; 2) −a² − (3 − 2a²) + (7a² − 8) − (5 + 8a²) = −16; 3) (x³ + 2x²y) − (x + y)(x² − x) + (4 − x³) = x² + 3.

Фото задания: 77. Докажите тождества: 1) (a² − b² + c²) − (a² + c² − b²) − (b² − c²) = c² − b²; 2) −a² − (3 − 2a²) + (7a² − 8) − (5 +…Фото задания

Ответ:

  1. \(a^2-b^2+c^2-a^2-c^2+b^2-b^2+c^2=c^2-b^2\). Тождество доказано.
  2. \(-a^2-3+2a^2+7a^2-8-5-8a^2=-16\). Все слагаемые с \(a^2\) сокращаются, тождество доказано.
  3. При раскрытии скобок левая часть равна \(-x^3+x^2y+x^2+xy+4\), что вообще не равно \(x^2+3\). Например, при \(x=0, y=0\) левая часть равна 4, а правая — 3. Следовательно, в этом подпункте, вероятно, допущена опечатка.