Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 77. Упростить: 1) \((a^4)^{-\frac34}\cdot(b^{-\frac23})^{-6}\); 2)…$ Фото задания

77. Упростить: 1) \((a^4)^{-\frac34}\cdot(b^{-\frac23})^{-6}\); 2) \(\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac1{12}}\).

Применяем правило \((x^m)^n=x^{mn}\): \((a^4)^{-\frac34}=a^{-3}\), а \((b^{-\frac23})^{-6}=b^4\). Следовательно, \(a^{-3}b^4=\frac{b^4}{a^3}\).
Сначала упрощаем дробь: \(\frac{a^6}{b^{-3}}=a^6b^3\). Тогда \(\left((a^6b^3)^4\right)^{\frac1{12}}=(a^6b^3)^{\frac13}=a^2b\).

Ответ: 1) \(\frac{b^4}{a^3}\); 2) \(a^2b\).