77. В сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, добавили 15 кг цинка, после чего содержание цинка в сплаве повысилось на 30%. Какова первоначальная масса сплава, если известно, что в нём меди было больше, чем цинка?

Пусть первоначальная масса сплава равна x кг. В условии увеличение содержания на 30% понимаем как увеличение на 30 процентных пунктов.

1. Первоначальная доля цинка: \(\frac{5}{x}\). После добавления цинка масса сплава стала \(x+15\) кг, а масса цинка — 20 кг, поэтому его доля стала \(\frac{20}{x+15}\).

2. Составим уравнение: \(\frac{20}{x+15}-\frac{5}{x}=0.3\).

3. Умножим на \(x(x+15)\): \(20x-5(x+15)=0.3x(x+15)\), откуда \(x^2-35x+250=0\).

4. Корни уравнения: \(x=10\) и \(x=25\). При массе 10 кг цинка было бы 5 кг, а меди — тоже 5 кг. По условию меди было больше, поэтому этот корень не подходит.

Ответ: 25 кг.