777 Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если AD = 54°, BC = 70°.

Дано: Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Дуга AD = 54°, дуга BC = 70°.

Найти: Угол BEC.

Решение:

1. Угол BEC является пересекающимся углом для хорд AB и CD.
2. Формула для нахождения угла пересечения хорд: \[ ∠ BEC = \frac{1}{2} (\text{дуга BC} + \text{дуга AD}) \]
3. Подставим известные значения: \[ ∠ BEC = \frac{1}{2} (70° + 54°) = \frac{1}{2} (124°) = 62° \]

Ответ: 62°