778. В воду массой 5 кг при 90 °C влили в чугунный котелок массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Используем удельную теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C) и чугуна \(c_ч=540\) Дж/(кг·°C). Горячая вода отдаёт тепло, а котелок его получает.

Уравнение теплового баланса:

\(m_вc_в(90-t)=m_чc_ч(t-10)\).

Подставим значения:

\(5\cdot4200(90-t)=2\cdot540(t-10)\),
\(21000(90-t)=1080(t-10)\),
\(1\,900\,800=22\,080t\),
\(t\approx86.1\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура воды стала примерно \(86.1\ ^\circ\mathrm{C}\).