78. Найдите радиусы описанной около правильного треугольника и вписанной в него окружностей, если их разность равна 8 см.

У правильного треугольника радиус описанной окружности вдвое больше радиуса вписанной: \(R=2r\). По условию \(R-r=8\) см.

Подставим \(R=2r\): \(2r-r=8\), откуда \(r=8\) см. Тогда \(R=2\cdot8=16\) см.

Ответ: радиус описанной окружности — 16 см, вписанной — 8 см.