79. Найдите отношение площадей правильных треугольника и четырёхугольника, стороны которых равны.

Правильный четырёхугольник — квадрат. Пусть сторона треугольника и квадрата равна \(a\). Тогда площадь правильного треугольника равна \(S_т=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\), а площадь квадрата — \(S_к=a^2\).

Следовательно, \(S_т:S_к=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2:a^2=\sqrt{3}:4\).

Ответ: \(\sqrt{3}:4\).