78. Решите систему уравнений: а) (a − 2)x − (b − 1)y + 2 = 0; б) ax + (b − 2)y + 3 = 0.

В условии параметры a и b не заданы, поэтому численные значения x и y определить невозможно. Система имеет вид \(\begin{cases}(a-2)x-(b-1)y+2=0,\\ ax+(b-2)y+3=0.\end{cases}\)

При \(D=(a-2)(b-2)+a(b-1)\ne0\) по формулам Крамера:

\[x=\frac{-2(b-2)+3(b-1)}{D}=\frac{b+1}{D},\qquad y=\frac{-3(a-2)-2a}{D}=\frac{6-5a}{D}.\]

Ответ: \(x=\dfrac{b+1}{(a-2)(b-2)+a(b-1)}\), \(y=\dfrac{6-5a}{(a-2)(b-2)+a(b-1)}\), если знаменатель не равен нулю.