79. На отрезке MK отмечены точки N и P так, что точка N лежит между точками M и P. Известно, что $MN=\frac{7}{16}$ м, PN меньше MN на $\frac{1}{8}$ м, а PK меньше MP на $\frac{9}{16}$ м. Найдите длину отрезка MK.

Question

Вопрос: $Фото задания: 79. На отрезке MK отмечены точки N и P так, что точка N лежит между точками M и P. Известно, что $MN=\frac{7}{16}$ м, PN…$ Фото задания

79. На отрезке MK отмечены точки N и P так, что точка N лежит между точками M и P. Известно, что $MN=\frac{7}{16}$ м, PN меньше MN на $\frac{1}{8}$ м, а PK меньше MP на $\frac{9}{16}$ м. Найдите длину отрезка MK.

Accepted Answer

Так как N лежит между M и P, длина MP равна сумме MN и NP.

Найдём PN: $PN=\frac{7}{16}-\frac{1}{8}=\frac{7}{16}-\frac{2}{16}=\frac{5}{16}$ м.
Найдём MP: $MP=MN+NP=\frac{7}{16}+\frac{5}{16}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$ м.
Найдём PK: $PK=MP-\frac{9}{16}=\frac{12}{16}-\frac{9}{16}=\frac{3}{16}$ м.
Точки расположены в порядке M–N–P–K, поэтому $MK=MP+PK=\frac{12}{16}+\frac{3}{16}=\frac{15}{16}$ м.

Ответ: $\frac{15}{16}$ м.