79. Запишите выражение в виде степени с основанием 2, 3 или 5: а) $(3^4)^6$; б) $25\cdot5^7:125^2$; в) $9^5:81\cdot3^2:27$; г) $\frac{-(-2)^5\cdot28}{2\cdot4^7\cdot(-2)^2}$; д) $((5^4)^3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 79. Запишите выражение в виде степени с основанием 2, 3 или 5: а) $(3^4)^6$; б) $25\cdot5^7:125^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $a^m:a^n=a^{m-n}$.

а) $(3^4)^6=3^{4\cdot6}=3^{24}$.
б) $25\cdot5^7:125^2=5^2\cdot5^7:(5^3)^2=5^{2+7-6}=5^3$.
в) $9^5:81\cdot3^2:27=3^{10}:3^4\cdot3^2:3^3=3^{10-4+2-3}=3^5$. Умножение и деление выполняются слева направо.
г) $\frac{-(-2)^5\cdot28}{2\cdot4^7\cdot(-2)^2}=\frac{2^5\cdot2^2\cdot7}{2\cdot2^{14}\cdot2^2}=7\cdot2^{-10}=\frac{7}{2^{10}}$.
д) $((5^4)^3)^2=5^{4\cdot3\cdot2}=5^{24}$.

Ответ: а) $3^{24}$; б) $5^3$; в) $3^5$; г) $\frac{7}{2^{10}}$; д) $5^{24}$.

79. Запишите выражение в виде степени с основанием 2, 3 или 5: а) \((3^4)^6\); б) \(25\cdot5^7:125^2\); в) \(9^5:81\cdot3^2:27\); г) \(\frac{-(-2)^5\cdot28}{2\cdot4^7\cdot(-2)^2}\); д) \(((5^4)^3)^2\).