7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD. Ответ:

Пошаговое решение:

• По условию задачи, на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Из изображения видно, что точки расположены на одной горизонтальной линии в следующем порядке: A, C, B, D.
• Зададим координаты точек, считая, что левая нижняя точка сетки имеет координаты (0,0). Пусть каждая клетка имеет размер 1x1.
• Из изображения видно, что:
  • Точка А находится в положении (1, 2)
  • Точка С находится в положении (3, 2)
  • Точка В находится в положении (5, 2)
  • Точка D находится в положении (8, 2)
• Найдем середину отрезка AB. Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат концов отрезка.
  • Середина AB: \( M_{AB} = (rac{1+5}{2}, rac{2+2}{2}) = (rac{6}{2}, rac{4}{2}) = (3, 2) \)
• Найдем середину отрезка CD.
  • Середина CD: \( M_{CD} = (rac{3+8}{2}, rac{2+2}{2}) = (rac{11}{2}, rac{4}{2}) = (5.5, 2) \)
• Найдем расстояние между серединами отрезков \( M_{AB} \) и \( M_{CD} \). Поскольку y-координаты середин совпадают, расстояние равно разности x-координат:
  • Расстояние = \( |5.5 - 3| = |2.5| = 2.5 \)

Ответ: 2.5