8.1. 1) \((a^5)^2 : a^9 \cdot a^3\)

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\):

\((a^5)^2:a^9\cdot a^3=a^{10-9+3}=a^4\).

Ответ: \(a^4\).