8.1. 1) На рисунке 45 ∠1 = ∠2 и DC = CE. Докажите, что BC = AC.

Рассмотрим треугольники DCB и ECA. По рисунку ∠1 = ∠2, то есть соответствующие углы при B и A равны. Углы DCB и ECA — вертикальные, поэтому они равны. По условию DC = CE.

Следовательно, треугольники DCB и ECA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, соответствующие стороны равны: BC = AC.