Ответ:

Складываем целые части и дробные части:

\(8\frac{1}{5}+7\frac{3}{4}=15+\left(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\right)\).

Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=\frac{4}{20}+\frac{15}{20}=\frac{19}{20}\).

Ответ: \(15\frac{19}{20}\).