8) \( 1\frac{1}{3} + 2\frac{5}{14} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot3+1}{3} = \frac{4}{3} \), \( 2\frac{5}{14} = \frac{2\cdot14+5}{14} = \frac{33}{14} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 14 равен 42.
3. \( \frac{4}{3} = \frac{4 \times 14}{3 \times 14} = \frac{56}{42} \)
4. \( \frac{33}{14} = \frac{33 \times 3}{14 \times 3} = \frac{99}{42} \)
5. Сложим дроби: \( \frac{56}{42} + \frac{99}{42} = \frac{56+99}{42} = \frac{155}{42} \)
6. Выделим целую часть: \( \frac{155}{42} = 3 \frac{29}{42} \).

Ответ: \( 3\frac{29}{42} \)