8.1. Ракета на высоте 100 м разрывается в воздухе на два осколка. Скорость первого осколка равна 60 м/с и направлена вертикально вверх, скорость второго равна 40 м/с и направлена вертикально вниз. На каком расстоянии друг от друга окажутся осколки через 0,5 с?

Осколки начинают движение из одной точки. Их начальные скорости направлены в противоположные стороны, поэтому скорость удаления равна сумме модулей скоростей:

\(v_{\text{удаления}}=60+40=100\) м/с.

За \(0{,}5\) с расстояние между ними станет \(s=v_{\text{удаления}}t=100\cdot0{,}5=50\) м. Ускорение свободного падения одинаково действует на оба осколка и не меняет их относительного ускорения.

Ответ: 50 м.