8.13. Прямая l параллельна линии пересечения плоскостей α и β. Каково взаимное расположение l и α, l и β?

Линия пересечения плоскостей α и β лежит одновременно в обеих плоскостях. Прямая l, параллельная этой линии, имеет направление, параллельное обеим плоскостям.

Поэтому относительно каждой из плоскостей прямая l может:

• лежать в этой плоскости;
• быть параллельной этой плоскости.

Если l совпадает с линией пересечения плоскостей, то она лежит и в α, и в β. Если l лежит только в одной из плоскостей, то другой плоскости она параллельна.

Ответ: l и α, а также l и β — либо параллельны, либо прямая l лежит в соответствующей плоскости.