Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 8.19. Решите уравнение: 1) x⁹ = 1; 2) x¹⁰ = 1; 3) x¹⁸ = 0; 4) x³ = −64; 5) 64x³ + 2 = 0; 6) (x − 3)⁶ = 729.

Фото задания

8.19. Решите уравнение: 1) x⁹ = 1; 2) x¹⁰ = 1; 3) x¹⁸ = 0; 4) x³ = −64; 5) 64x³ + 2 = 0; 6) (x − 3)⁶ = 729.

Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный корень: x = 1.
При чётной степени: x = 1 или x = −1.
Нулевая степень выражения равна нулю только при x = 0.
x = ∛(−64) = −4.
64x³ = −2, поэтому x³ = −1/32 и x = −∛(1/32).
(x − 3)⁶ = 729 = 3⁶, значит x − 3 = 3 или x − 3 = −3. Отсюда x = 6 или x = 0.