8. (1балл) На рисунке изображен график функции у = f'(х) - производной функции f(x), определенной на интервале (1;11). Найдите точку минимума функции f(х).

Решение:

Точка минимума функции \( f(x) \) соответствует точке, где производная \( f'(x) \) меняет знак с минуса на плюс. На графике видно, что \( f'(x) < 0 \) на интервале \( (1; x_0) \) и \( f'(x) > 0 \) на интервале \( (x_0; 11) \), где \( x_0 \) — точка, в которой \( f'(x) = 0 \).

Исходя из графика, \( f'(x) = 0 \) при \( x = 4 \). Значит, \( x = 4 \) является точкой минимума функции \( f(x) \).

Ответ: 4