Решение:
- Сложим целые части: \( 2 + 1 = 3 \).
- Сложим дробные части: \( \frac{5}{9} + \frac{5}{18} \).
- Приведём дроби к общему знаменателю 18: \( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} \).
- \( \frac{10}{18} + \frac{5}{18} = \frac{10 + 5}{18} = \frac{15}{18} \).
- Сократим дробь \( \frac{15}{18} \) на 3: \( \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6} \).
- Сложим целую часть результата и полученную дробь: \( 3 + \frac{5}{6} = 3\frac{5}{6} \).
Ответ: \( 3\frac{5}{6} \).