8.29. Постройте график линейной функции y = −4x + 8. Найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) значение y, соответствующее значению x, равному 0; 1; 2; 3; в) значение x, которому соответствует значение y, равное 0; 4; 8; г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция.

Функция: \(y=-4x+8\).

1. Для пересечения с осью ординат подставим \(x=0\): \(y=8\). Точка пересечения — \((0;8)\).
2. Для пересечения с осью абсцисс положим \(y=0\): \(0=-4x+8\), поэтому \(x=2\). Точка пересечения — \((2;0)\).
3. Подставим заданные значения \(x\):
   при \(x=0\): \(y=8\); при \(x=1\): \(y=4\); при \(x=2\): \(y=0\); при \(x=3\): \(y=-4\).
4. Найдём \(x\) из уравнения \(y=-4x+8\):
   при \(y=0\): \(x=2\); при \(y=4\): \(x=1\); при \(y=8\): \(x=0\).
5. Коэффициент при \(x\) равен \(-4\) и отрицателен, поэтому функция убывает.

График — прямая, проходящая через точки пересечения с осями \((0;8)\) и \((2;0)\).

Ответ: а) \((0;8)\), \((2;0)\); б) 8; 4; 0; −4; в) 2; 1; 0; г) функция убывает.