8.30. Постройте график функции y = 2x − 4. а) Найдите координаты точки пересечения графика с осью абсцисс. б) Выделите ту часть графика, которая лежит выше оси абсцисс. Какие по знаку значения y соответствуют выделенной части графика? Какие значения принимает при этом выражение 2x − 4? в) Определите, какие значения x соответствуют выделенной части графика. г) Найдите, при каких значениях x выполняется неравенство y < 0. Запишите выводы, сделанные в пунктах б), в), г), в виде неравенств.

Рассматриваем функцию \(y=2x-4\).

1. Для пересечения с осью абсцисс положим \(y=0\): \(2x-4=0\), откуда \(x=2\). Точка пересечения — \((2;0)\).
2. Часть графика выше оси абсцисс соответствует положительным ординатам: \(y>0\). Так как \(y=2x-4\), на этой части также \(2x-4>0\).
3. Решим неравенство для определения соответствующих значений \(x\): \(2x-4>0\), значит \(2x>4\), откуда \(x>2\).
4. Для условия \(y<0\) решаем \(2x-4<0\): \(2x<4\), поэтому \(x<2\).

На графике выделена часть прямой при \(x>2\); точка \((2;0)\) не входит в неё, поскольку требуется расположение выше оси.

Ответ: а) \((2;0)\); б) \(y>0\), соответственно \(2x-4>0\); в) \(x>2\); г) \(x<2\).