8. (3 б) Упростить выражение: (y^(5/7))^1,4 · (y^(−5/8))^2,4.

Используем правило (yᵃ)ᵇ = yᵃᵇ и складываем показатели при умножении:

(y^(5/7))^1,4 · (y^(−5/8))^2,4 = y^(5/7 · 7/5) · y^(−5/8 · 12/5) = y¹ · y^(−3/2) = y^(−1/2).

Для действительных значений исходного выражения требуется y ≥ 0; при y = 0 отрицательная степень во втором множителе не определена, поэтому y > 0.

Ответ: 1/√y, при y > 0.