9. (3 б) Решите уравнение: √(2x + 7) = x + 2.

Область допустимых значений: 2x + 7 ≥ 0, а правая часть должна быть неотрицательной, поэтому x ≥ −2.

Возводим обе части в квадрат: 2x + 7 = (x + 2)², откуда x² + 2x − 3 = 0.

Разложение на множители: (x + 3)(x − 1) = 0, поэтому x = −3 или x = 1. Условию x ≥ −2 удовлетворяет только x = 1. Проверка: √9 = 3 = 1 + 2.

Ответ: x = 1.