8. 4 1/6 - 1 3/4 =

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть целые части и дробные части отдельно. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби с нужным знаменателем.

1. Вычтем целые части:

$$ 4 - 1 = 3 $$

2. Вычтем дробные части:

Приведём дроби к общему знаменателю. НОЗ(6, 4) = 12.

$$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $$ $$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $$

Так как 2/12 < 9/12, займём 1 у целой части:

$$ 4\frac{1}{6} = 3 + 1 + \frac{1}{6} = 3 + \frac{12}{12} + \frac{2}{12} = 3\frac{14}{12} $$

Теперь вычитаем:

$$ \frac{14}{12} - \frac{9}{12} = \frac{14-9}{12} = \frac{5}{12} $$ $$ 3 - 1 = 2 $$

3. Сложим целую и дробную части:

$$ 2 + \frac{5}{12} = 2\frac{5}{12} $$

Ответ: 2 5/12