8.4. Постройте график скорости для тела, движущегося с ускорением 3 м/с² при начальной скорости 2 м/с. Определите мгновенную скорость и пройденный путь за время, равное 4 с от начала движения. (14 м/с; 32 м.)

Скорость при равноускоренном движении: \(v(t)=v_0+at=2+3t\), где скорость измеряется в м/с, а время — в секундах. График — прямая, проходящая, например, через точки \((0;2)\) и \((4;14)\).

При \(t=4\text{ с}\): \(v=2+3\cdot4=14\text{ м/с}\).

Путь равен площади под графиком скорости — площади трапеции: \(s=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{2+14}{2}\cdot4=32\text{ м}\).

Ответ: мгновенная скорость через 4 с — 14 м/с; пройденный путь — 32 м.