8.5. При каком значении переменной $m$ верно равенство: 1) $303-7^3+(2^4)^2=m^3$; 2) $(-3)^5+(-5)^2+282=m^3$; 3) $-16{,}31-(-1{,}3)^2+(-19)^2=m^3$; 4) $49\frac18+\left(-\frac12\right)^3+(-24)^2=m^2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.5. При каком значении переменной $m$ верно равенство: 1) $303-7^3+(2^4)^2=m^3$; 2) $(-3)^5+(-5)^2+282=m^3$; 3)…$ Фото задания

8.5. При каком значении переменной $m$ верно равенство: 1) $303-7^3+(2^4)^2=m^3$; 2) $(-3)^5+(-5)^2+282=m^3$; 3) $-16{,}31-(-1{,}3)^2+(-19)^2=m^3$; 4) $49\frac18+\left(-\frac12\right)^3+(-24)^2=m^2$?

Accepted Answer

Вычислим левую часть: $303-343+256=216$. Значит, $m^3=216=6^3$, поэтому $m=6$.
$(-3)^5+(-5)^2+282=-243+25+282=64$. Значит, $m^3=64=4^3$, поэтому $m=4$.
$-16{,}31-(-1{,}3)^2+(-19)^2=-16{,}31-1{,}69+361=343$. Значит, $m^3=343=7^3$, поэтому $m=7$.
Преобразуем смешанное число: $49\frac18=49+\frac18$. Тогда левая часть равна $49+\frac18-\frac18+576=625$. Получаем $m^2=625$, откуда $m=25$ или $m=-25$.

Ответ: 1) $m=6$; 2) $m=4$; 3) $m=7$; 4) $m=\pm25$.

8.5. При каком значении переменной \(m\) верно равенство: 1) \(303-7^3+(2^4)^2=m^3\); 2) \((-3)^5+(-5)^2+282=m^3\); 3) \(-16{,}31-(-1{,}3)^2+(-19)^2=m^3\); 4) \(49\frac18+\left(-\frac12\right)^3+(-24)^2=m^2\)?

Ответ: