8.6. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

По рисунку: высота равна 4, большее основание — 12, угол при большем основании — 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого края получится прямоугольный треугольник, в котором горизонтальный катет равен 4 : tan 45° = 4. Значит, разность оснований равна 4 + 4 = 8.

Меньшее основание: 12 − 8 = 4.

Ответ: 4.