Ответ:

Приводим дробные части к знаменателю 54:

\(\frac{5}{18}=\frac{15}{54}\), \(\frac{8}{27}=\frac{16}{54}\), \(\frac{7}{9}=\frac{42}{54}\).

\(7\frac{5}{18}+3\frac{8}{27}-6\frac{7}{9}=4+\frac{15+16-42}{54}=4-\frac{11}{54}=3\frac{43}{54}\).

Ответ: \(3\frac{43}{54}\)