8.7. Представьте числа 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 1/2, 1/4, 1/8, 1/32, 1/128 в виде степеней числа: а) 2; б) 1/2.

Степени числа 2 с положительными показателями дают целые числа, а с отрицательными — обратные им числа: \(2^{-n}=\frac{1}{2^n}\). Для основания \(\frac12\) показатели у соответствующих чисел меняют знак.

Ответ: а) \(2=2^1\), \(4=2^2\), \(8=2^3\), \(16=2^4\), \(32=2^5\), \(64=2^6\), \(128=2^7\), \(\frac12=2^{-1}\), \(\frac14=2^{-2}\), \(\frac18=2^{-3}\), \(\frac1{32}=2^{-5}\), \(\frac1{128}=2^{-7}\).
б) \(2=(\frac12)^{-1}\), \(4=(\frac12)^{-2}\), \(8=(\frac12)^{-3}\), \(16=(\frac12)^{-4}\), \(32=(\frac12)^{-5}\), \(64=(\frac12)^{-6}\), \(128=(\frac12)^{-7}\), \(\frac12=(\frac12)^1\), \(\frac14=(\frac12)^2\), \(\frac18=(\frac12)^3\), \(\frac1{32}=(\frac12)^5\), \(\frac1{128}=(\frac12)^7\).