8.8 На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f(x) в точке хо.

Решение:

Производная функции в точке \( x_0 \) равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в этой точке.

Угловой коэффициент \( k \) можно найти по формуле \( k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \).

На графике видно, что касательная проходит через точки \( (0, 1) \) и \( (1, -1) \).

Найдем угловой коэффициент:

\[ k = \frac{-1 - 1}{1 - 0} = \frac{-2}{1} = -2 \]

Таким образом, значение производной функции \( f'(x_0) \) равно -2.

Ответ: -2