8.9. Вычислите: 1) $200\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[5]{-0{,}00032}-(-4\sqrt2)^2$; 2) $\sqrt[3]{8000}\cdot\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}-(-\sqrt[5]{8})^5+\sqrt[7]{177}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.9. Вычислите: 1) $200\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[5]{-0{,}00032}-(-4\sqrt2)^2$; 2)…$ Фото задания

8.9. Вычислите: 1) $200\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[5]{-0{,}00032}-(-4\sqrt2)^2$; 2) $\sqrt[3]{8000}\cdot\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}-(-\sqrt[5]{8})^5+\sqrt[7]{177}$.

Accepted Answer

1) $\sqrt[3]{0{,}001}=0{,}1$, так как $0{,}1^3=0{,}001$. Кроме того, $\sqrt[5]{-0{,}00032}=-0{,}2$, поскольку $(-0{,}2)^5=-0{,}00032$, и $(-4\sqrt2)^2=32$. Следовательно,

$200\cdot0{,}1-(-0{,}2)-32=20+0{,}2-32=-11{,}8.$

2) $\sqrt[3]{8000}=20$. Смешанное число $7\frac{58}{81}=\frac{625}{81}=\left(\frac53\right)^4$, поэтому его корень четвёртой степени равен $\frac53$. Также $(-\sqrt[5]{8})^5=-8$. Наконец, $177$ не является точной седьмой степенью, поэтому оставляем корень в точной форме:

$20\cdot\frac53-(-8)+\sqrt[7]{177}=\frac{124}{3}+\sqrt[7]{177}.$

Ответ: 1) $-11{,}8$; 2) $\frac{124}{3}+\sqrt[7]{177}$.

8.9. Вычислите: 1) \(200\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[5]{-0{,}00032}-(-4\sqrt2)^2\); 2) \(\sqrt[3]{8000}\cdot\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}-(-\sqrt[5]{8})^5+\sqrt[7]{177}\).

Ответ: