8) \(a^{3/4}\cdot b^{5/24}:a^{5/12}\cdot b^{-1/8}=\)

Считаем запись как деление произведения \(a^{3/4}b^{5/24}\) на произведение \(a^{5/12}b^{-1/8}\). При делении степеней показатели вычитаются:

\(a^{3/4-5/12}\cdot b^{5/24-(-1/8)}=a^{9/12-5/12}\cdot b^{5/24+3/24}=a^{1/3}b^{1/3}\).

Ответ: \(a^{1/3}b^{1/3}\).