8. a = 50, b = 80, c = 100. Найти cos A, cos B, cos C, ∠A, ∠B, ∠C.

По теореме косинусов:

\(\cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(6400+10000-2500)/16000=139/160=0.86875\).

\(\cos B=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(2500+10000-6400)/10000=0.61\).

\(\cos C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2500+6400-10000)/8000=-11/80=-0.1375\).

Находим углы как арккосинусы: \(\angle A\approx29.69^\circ\), \(\angle B\approx52.41^\circ\), \(\angle C\approx97.90^\circ\).

Ответ: cos A = 0.86875; cos B = 0.61; cos C = −0.1375; ∠A ≈ 29.69°, ∠B ≈ 52.41°, ∠C ≈ 97.90°.