8) ABC - треугольник, MN || AC. Доказать: ΔABC ~ ΔMBN.

Дано: треугольник ABC, MN || AC.
Доказать: ΔABC ~ ΔMBN.
Доказательство:
1. Угол B - общий для треугольников ABC и MBN.
2. Так как MN || AC, то ∠BMN = ∠BAC как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AB.
3. Также, ∠BNM = ∠BCA как соответственные углы при параллельных прямых и секущей BC.
4. Таким образом, треугольники ABC и MBN подобны по трем углам. (Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).
Ответ: ΔABC ~ ΔMBN.