8. Аня и Тимур плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 6,5 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру? Ответ запишите в км/ч.

Пусть скорость байдарки в стоячей воде \(v_б\), а скорость течения реки \(v_т\). По течению скорость байдарки равна \(v_б + v_т\), против течения \(v_б - v_т\). Время 0.5 часа = 30 минут. Из условия задачи составим 2 уравнения: \(6.5 = (v_б + v_т) * 0.5\) и \(2 = v_т * 0.5\) Из второго уравнения находим \(v_т = 4\). Подставляем в первое уравнение: \(6.5 = (v_б + 4)*0.5\) \(13 = v_б + 4\) \(v_б = 9\). Ответ: 9.