8. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3, считая от вершины тупого угла. Периметр параллелограмма равен 84 см. Найти его стороны.

Обозначим большую сторону через \(a\), а меньшую — через \(b\). Биссектриса тупого угла отсекает на противоположной стороне отрезок длины \(b\); оставшаяся часть равна \(a-b\). Поэтому отношение отрезков от вершины тупого угла равно \((a-b):b=1:3\).

1. Из отношения: \(3(a-b)=b\), значит \(3a=4b\) и \(a:b=4:3\).
2. Полупериметр равен \(84:2=42\) см, следовательно, \(a+b=42\).
3. Всего 7 равных долей: одна доля равна \(42:7=6\) см. Тогда \(a=24\) см, \(b=18\) см.

Ответ: 24 см и 18 см.