9. Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3, считая от вершины тупого угла. Периметр параллелограмма равен 42 см. Найти его стороны.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), где \(a>b\). Биссектриса острого угла делит противоположную сторону на отрезки длиной \(a-b\) и \(b\). От вершины тупого угла первым идёт отрезок длиной \(a-b\), поэтому \((a-b):b=2:3\).

1. Из отношения: \(3(a-b)=2b\), откуда \(3a=5b\) и \(a:b=5:3\).
2. Полупериметр равен \(42:2=21\) см. Сумма долей — 8, поэтому одна доля равна \(21:8=2.625\) см.
3. Стороны: \(a=5\cdot2.625=13.125\) см и \(b=3\cdot2.625=7.875\) см.

Ответ: 13,125 см и 7,875 см.