8. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно? а) MA ⟂ BD б) MD ⟂ CD в) MB ⟂ CB г) MC ⟂ CB

Поскольку \(AM\) перпендикулярна плоскости квадрата, точка M находится на перпендикуляре к этой плоскости через A. Введём координаты: \(A=(0,0,0)\), \(B=(s,0,0)\), \(D=(0,s,0)\), \(C=(s,s,0)\), \(M=(0,0,h)\).

Направляющий вектор MD равен \((0,-s,h)\), а вектор CD — \((-s,0,0)\). Их скалярное произведение равно нулю, поэтому \(MD\perp CD\).

Ответ: б) MD ⟂ CD.