8. Четвероклассники участвовали в Олимпиаде на Кубок Гагарина. Треть из них неверно решили по одной задаче, пятая часть неверно решила по 2 задачи, шестая часть неверно решила по 3 задачи. Сколько учеников правильно решили все 4 задачи, если участников не более 30 человек? Запиши решение.

Число участников должно делиться на 3, 5 и 6. Наименьшее общее кратное этих чисел — 30, а участников не больше 30, значит, их было 30.

Одну задачу неверно решили \(30 : 3 = 10\) учеников; две задачи — \(30 : 5 = 6\) учеников; три задачи — \(30 : 6 = 5\) учеников.

Всего таких учеников: \(10 + 6 + 5 = 21\). Все четыре задачи правильно решили \(30 - 21 = 9\) учеников.

Ответ: 9 учеников.