8. Что общего и что различного в выражениях: 1) (7 1/11 − 4 5/11) − (2 3/11 + 5 8/11 − 6 2/11) + 1 8/11; 2) 7 1/11 − (4 5/11 − 2 3/11) + 5 8/11 − (6 2/11 + 1 8/11)?

В обоих выражениях используются одни и те же числа, и все дробные части имеют знаменатель 11. Различается порядок действий и расположение скобок.

1) \((7\frac{1}{11}-4\frac{5}{11})-(2\frac{3}{11}+5\frac{8}{11}-6\frac{2}{11})+1\frac{8}{11}\)

\(=\frac{78-49}{11}-\frac{23+58-68}{11}+\frac{19}{11}\)

\(=\frac{29}{11}-\frac{13}{11}+\frac{19}{11}=\frac{35}{11}=3\frac{2}{11}\).

2) \(7\frac{1}{11}-(4\frac{5}{11}-2\frac{3}{11})+5\frac{8}{11}-(6\frac{2}{11}+1\frac{8}{11})\)

\(=\frac{78}{11}-\frac{49-23}{11}+\frac{58}{11}-\frac{68+19}{11}\)

\(=\frac{78-26+58-87}{11}=\frac{23}{11}=2\frac{1}{11}\).

Ответ: значение первого выражения — \(3\frac{2}{11}\), второго — \(2\frac{1}{11}\).