8. Дано: ∠ABE = ∠ECD, BE = CE, BK = LC, ∠BKE = 110°. Докажите: ∠BEK = ∠ELC.

По данным условия доказать требуемое равенство нельзя: они приводят к противоположному соотношению углов.

Так как A, B, K, L, C лежат на одной прямой, из ∠ABE = ∠ECD следует равенство внутренних углов ∠EBK = ∠ECL. Вместе с BE = CE и BK = LC это даёт равенство треугольников BKE и CLE по двум сторонам и углу между ними. Поэтому ∠ELC = ∠BKE = 110°.

При этом в треугольнике BKE угол BEK — один из двух оставшихся углов, и потому он меньше 70° (их сумма равна 70°). Следовательно, ∠BEK не может равняться ∠ELC = 110°. Вероятно, в условии опечатка; из приведённых данных следует ∠ELC = 110°, а не ∠BEK = ∠ELC.