8. Дано: ∠ABE = ∠ECD, BE = CE, BK = LC, ∠BKE = 110°. Точки A, B, K, L, C лежат на одной прямой в указанном порядке. Доказать: △BEK = △ELC.

При обычной записи равенства треугольников порядок вершин задаёт соответствие. По данным условия получается соответствие B ↔ C, E ↔ E, K ↔ L, поэтому верная запись равенства — △BEK = △CEL. Треугольники при этом те же, что указаны в условии, но запись △BEK = △ELC задаёт другое соответствие вершин.

1. Так как BA и BK — противоположные лучи, а CD и CL — противоположные лучи, углы ∠EBK и ∠ECL соответственно дополнительные к ∠ABE и ∠ECD.
2. Из ∠ABE = ∠ECD следует ∠EBK = ∠ECL.
3. По условию BE = CE и BK = LC. Следовательно, △BEK = △CEL по двум сторонам и углу между ними.
4. Угол ∠BKE = 110° для доказательства равенства по этим данным не требуется.

Итак, треугольники BEK и ELC равны; при стандартном порядке соответствия верная запись: △BEK = △CEL.