8. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со стороной AB угол 20°. Найдите сторону CD параллелограмма, если его периметр равен 20 см, а угол ADC равен 140°.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \(\angle DAB=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол \(DAB\) на два угла по \(20^\circ\): \(\angle BAC=20^\circ\), значит \(\angle CAD=20^\circ\).

В треугольнике \(ACD\): \(\angle CAD=20^\circ\), \(\angle ADC=140^\circ\), поэтому \(\angle ACD=20^\circ\). Следовательно, \(AC=CD\).

В треугольнике \(ABC\) углы при \(A\) и \(C\) равны \(20^\circ\), значит \(AB=BC\). В параллелограмме \(AB=CD\), а \(BC=AD\), поэтому его стороны равны попарно и фактически \(AB=BC=CD=DA\).

Тогда \(4CD=20\), откуда \(CD=5\) см.

Ответ: 5 см.