8. Диагональ грани куба равна 3\(\sqrt{2}\) см. Найдите площадь полной поверхности куба.

Решение:

1. Находим сторону куба:

   Диагональ грани куба (d) связана со стороной куба (a) формулой: \(d = a\sqrt{2}\).

   По условию \(d = 3\sqrt{2}\) см.

   Значит, \(a\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\).

   Отсюда, сторона куба \(a = 3\) см.

2. Находим площадь полной поверхности куба:

   Площадь полной поверхности куба (S) вычисляется по формуле: \(S = 6a^2\).

   Подставляем найденное значение стороны \(a = 3\) см:

   \(S = 6 * (3\text{ см})^2 = 6 * 9\text{ см}^2 = 54\text{ см}^2\).

Финальный ответ:

Ответ: 54 см²