8. Диагональ МТ параллелограмма НМРТ образует с двумя его сторонами углы 1° и 82°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме НМРТ диагональ МТ образует с двумя сторонами углы 1° и 82°. Эти углы являются частями углов параллелограмма при вершине М.

Сумма углов, образованных диагональю с двумя сторонами, равна одному из углов параллелограмма, прилежащих к этой диагонали. В данном случае, углы 1° и 82° являются частями угла ∠НМР.

Таким образом, один из углов параллелограмма равен сумме этих углов: \( \angle HMP = 1° + 82° = 83° \).

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.

1. Найдем второй угол параллелограмма: \( \angle MPT = 180° - \angle HMP = 180° - 83° = 97° \).
2. Больший угол параллелограмма равен 97°.

Ответ: 97°.