8. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 3 и 7.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали на основание равна полусумме оснований: (3 + 7) ÷ 2 = 5.

Угол диагонали с основанием равен 45°, поэтому высота равна 5 · tan 45° = 5.

Ответ: 5.